Question

己知M(3，2)，N(1，-1)，试在y轴上找一点P，使PM十PN最短，求点P坐标

Answer 1

过M作AM垂直于Y轴并延长作BM=ME，连EN与y轴交点为P点
设直线PN的解析式为y=kx+b
-3k+b=2
k+b=-1
k=-3/4
b=-1/4
所以直线PN的解析式为y=-(3/4)x1+(1/4)
x=0时,y=-1/4
所以P(0,-1/4)

追问

B，E是什么？

追答

作点M关于y轴的对称点M1（-3，2），连接M1N交x轴于P，
∵N的坐标是（1，-1），
∴直线M1N的函数解析式为y=-0.75x-0.25，
把P点的坐标（0，n）代入解析式可得n=-0.25．
∴点P的坐标是（0，-0.25）．