Question

求高一数学题200道

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Answer 1

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Answer 2

高中数学必修内容训练试题(3)数列一、选择题1　等差数列的公差为d，则数列（c为常数，且）是（ ）A．公差为d的等差数列 B．公差为cd的等差数列C．非等差数列 D．以上都不对2　在数列中，，则的值为（ ）A．49 B．50 C．51 D．523　已知则的等差中项为（ ）A． B． C． D．4　等差数列中，，那么的值是（ ）A．12 B．24 C．36 D．485　是成等比数列的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6　设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）A． B． C． D．17　数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（ ）A． B． C． D．8　数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（ ）A．11 B．99 C．120 D．1219　计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ）A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元10　数列　都是等差数列，其中，那么前100项的和为（ ）A．0 B．100 C．10000 D．10240011　若数列的前n项和为，则（ ）A． B． C． D．12　等比数列中，（ ）A．2 B． C．2或 D．－2或13　等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ）A．40 B．53 C．63 D．7614　在等比数列中，，则项数n为（ ）A．3 B．4 C．5 D．615　已知实数满足，那么实数是（ ）A．等差非等比数列 B．等比非等差数列C．既是等比又是等差数列 D．既非等差又非等比数列16　若成等比数列，则关于x的方程（ ）A．必有两个不等实根 B．必有两个相等实根C．必无实根 D．以上三种情况均有可能17　已知等差数列满足，则有（ ）A． B． C． D．18　数列前n项的和为（ ）A． B． C． D． 二、填空题19　在等差数列中，已知，那么等于 20　某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为 21　已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是 22　数列中，，则 23　已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是三、解答题24　等差数列中，已知，试求n的值25　数列中，，求数列的通项公式26　在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q 27　已知等比数列与数列满足（1） 判断是何种数列，并给出证明；（2） 若 高中数学必修内容训练试题(3) ---数列答案一、题号123456789101112131415161718答案BDABBABCACACBBACCB二、19　4 20　 21　 22　 23　三、24　25　由将上面各等式相加，得26　因为为等比数列，所以依题意知 27　（1）设的公比为q， 所以是以为公差的等差数列（2） 所以由等差数列性质得综合能力测评卷说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分共计60分。1.下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为（ ）A. 1 B. 2 C . 3 D. 42已知M＝｛x|y=x2-1｝, N={y|y=x2-1},等于（ ）A. N B. M C.R D.3.设，则a,b,c大小关系（ ） A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D.b>a>c4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） A B C D5.已知，则 （ ） A . B. 8 C. 18 D .6.已知是定义在（上的单调增函数，若，则x的范围是（ ）A x>1 B. x<1 C.0<x<2 D. 1<x<27.若函数对任意实数都有，则（ ）A B. C. D.8. 给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（ ） x1234f(x)4321 A.{4,2} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D. 以上情况都有可能9.设函数上单调递增，则的大小关系为（ ）A B C. D.不确定10.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　　　）A . B .[2,4] C .( D。[0,2]11已知幂函数的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（ ）A .{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1,2,3} C.{-2,-1,0,1} D.{-3,-2,-1,1,2}12.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=-ｘ2+21x和L2＝2ｘ其中销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（　　　）万元A .90　　　　　　B.60 C.120 D.120.25二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分13.如果指数函数是R上的减函数，则ａ的取值范围是　___________.14.已知，则___________.15.若集合A {2,3,7},且A中之多有1个奇数，则这样的集合共有__________.16一水池优2个进水口，1个出水口，进水速度如图甲、乙　　所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.第II卷三、 解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：17、本小题满分11分已知全集U=，集合A=｛，集合B＝求（1） (2) () (3) 18.(本小题10分)已知函数若f(x)满足f(-x)＝－f(x)(1) 求实数a的值；(2) 判断并证明函数f（x）的单调性。19.(本小题11分)已知函数f（x）＝（1） 求证：；（2） 若＝1，，求f（a）的值。20.(本小题12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4), 且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1） 求函数f（x）在上的解析式；（2） 在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3） 写出函数f(x)值域。21.(本小题12分)对于函数f（x），若存在，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1) ((1) 当a＝1，b＝-2时，求f（x）的不动点；(2) 若对于，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。22. （本题满分12分）某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）x1234综合能力测评卷参考答案一. 选择题：（每小题4分，共48分）g(x)1133二、填空题：(每小题4分，共16分)13. 1<a<2 ; 14. -1 ; 15. 6; 16. (1)三.解答题： 17.解：（1）={3，4} （3分） (2) ()={1，3，4，5，6} （3分） (3) ={1，6}　　　（4分）18.解：（1）a＝1 （4分） （2）在R上为单调增函数。（6分）19.解：（1）证明：＝log log 。（5分）(2)f（a）＝。（6分）20.解：（1）当时解析式为（4分） (2) 图像如右图所示。（4分） （3）值域为：（4分）21.解：（1）f（x）的不动点为3或-1（6分） （2）a的范围0<a<1（6分）22. .解：（1）根据图像，每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式为：(2)描出实数对（ｔ，Q）的对应点（图略）从图像发现点（5，35），（15，25），（20，20），（30，10）似乎在同一条直线上为此假设它们共线于直线Q＝ｋｔ＋ｂ，可得关系式为：（3）设日销售额为ｙ元，则　即若时，当ｔ＝10时，ｙmax＝900若时，当ｔ＝25时，ｙmax＝1125。由于1125>900知ｙmax＝1125。答：这种商品销售额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售额最大。

Answer 3

1．设集合 ， ，则 = ___________, 的所有子集个数是_____. 2.若 ，则A=_________________________. 3. 成立的充要条件是________________. 4.不等式组 的解集是____________. 5.函数 的最大值是____________. 6.函数 的定义域是__________________. 7.函数 是________函数（用奇、偶填空）. 8.给出下列四个命题： ① 原命题为真，它的逆命题不一定为真； ② 原命题为真，它的否命题不一定为真； ③ 原命题为真，它的逆否命题不一定为真； ④ 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真. 其中真命题的序号是____________. 9.已知幂函数 的图像经过 ，则 =____________. 10.函数 在区间[1，2]上的最大值比最小值大 ，则 的值为________. ． 1. （－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，关于原点对称的坐标为__________. 2． 点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____ 3． 以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________，与y轴交点坐标为________________ 4． 点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________ 5． 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是______________， x的取值范围是__________ 6． 函数y= 的自变量x的取值范围是________ 7． 当a=____时，函数y=x 是正比例函数 8． 函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，周长为_______ 9． 一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____ 10．若点（m，m＋3）在函数y=－ x＋2的图象上，则m=____ 11． y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________ 12．函数y=－ x的图象是一条过原点及（2，___ ）的直线，这条直线经过第_____象限，当x增大时，y随之________ 13. 函数y=2x－4，当x_______，y<0. 14．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____ 三．已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点（2，－3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（－2，5）是否在该函数图象上。 四．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a . 五．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式 六．自学能力考查题（1）请同学们阅读下面的一段课文： 学习一次函数时，在直角坐标系中，画出的一次函数的图象是一条直线，例如：函数y=2x+1的图象为直线l（见图13-54），因此，满足此函数式的每一对x，y的值都是直线l上的点的坐标，如数对（0，1）满足此函数，在直线l上就有一点A，它的坐标是（0，1）；反之，直线l上每一点的坐标都满足此函数式，如直线l上点P的坐标为（1，3），那么数对（1，3）必满足此函数式． 一般地，一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它是以满足y=kx+b的每一对x，y的值为坐标的点构成的，由于函数y=kx＋b也可以看作二元一次方程，因此，我们也可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的一一对应关系． 以一个一次方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时该方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线．（2）按你的理解解答下面问题： 已知，在直角坐标系中，方程ax＋by＋c=0的直线如图13-55所示，请确定该直线的方程． 七．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），P是第一象限内的直线x＋y=6上的点，O是坐标原点（如图 13-56）．（1）P点坐标设为（x，y），写出△OPA的面积S关于y的关系式；（2）S与y具有怎样的函数关系？写出这函数关系中自变量y的取值范围；（3）S与x具有怎样的函数关系？写出自变量x的取值范围；（4）如果把x看作S的函数时，求这个函数的解析式，并写出这函数中自变量的取值范围；（5）当S=10时，求P的坐标；（6）在x＋y=6上，求一点P，使△POA是以OA为底的等腰三角形． 1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
2． 若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B，则x=
3． 若A={x } B={x },全集U=R，则A =
4． 若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是
5． 集合{a,b,c}的所有子集是 真子集是 ；非空真子集是
6． 方程x2-5x+6=0的解集可表示为
方程组
7．设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是
。
8．设全集U={x 为小于20的非负奇数}，若A （CUB）={3，7，15}，（CUA） B={13，17，19}，又（CUA） （CUB）= ，则A B=
9．设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则M N=
M N= CUM=
CUN= CU（M N）= 1．设全集U={1，2，3，4}，且={ x2-5x+m=0,x U}若CUA={1，4}，求m的值。

2．已知集合A={a 关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a 不等式ax2-x+1>0对一切x R成立},求A B。

3．已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求实数a。

4．已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。

5．设A={x ,其中x R,如果A B=B，求实数a的取值范围。 <br><br>6．设全集U={x },集合A={x },B={ x2+px+12=0},且（CUA） B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。

7．若不等式x2-ax+b<0的解集是{ }，求不等式bx2-ax+1>0的解集。

8．集合A={（x,y） },集合B={（x,y） ,且0 }，又A ，求实数m的取值范围。1 已知集合，若，则（ ） A． B． C． D．不能确定 2 不等式的解集是（） A． B． C． D． 3 已知集合，那么集合为（ ） A． B． C． D． 4 设不等式的解集为，则与的值为（ ） A． B． C． D． 5 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6 若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（ ） A．真真 B．假假 C．真假 D．假真 7 已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8 是成立的（ ） A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9 命题“若，则”的逆否命题为（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10 已知全集U且，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 11 二次函数中，若，则其图象与轴交点个数是（ ） A．1个 B．2个 C．没有交点 D．无法确定 12 设集合A，，那么下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 13 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 14 下列命题为“或”的形式的是（ ） A． B．2是4和6的公约数 C． D． 15 已知全集U，集合A，B，那么集合C是（ ） A． B． C． D． 16 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 17 二次不等式的解集为全体实数的条件是（ ） A． B． C． D． 18 下列命题为复合命题的是（ ） A．12是6的倍数 B．12比5大 C．四边形ABCD不是矩形 D． 二、填空题（每题3分，共15分） 19 若不等式的解集是，则 20 抛物线的对称轴方程是 21 已知全集U，A，B，那么 22 设二次函数，若（其中），则等于 23 已知，则实数 三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分） 24 解不等式 6 若不等式的解集为，求的值 27 已知集合A，B=，且，求实数的值组成的集合

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