Question

圆盘（半径为R）在水平地面上纯滚, 求加速度

圆盘（半径为R）在水平地面上纯滚，已知 质心的速度v 和

加速度a, 求圆盘最高点的加速度。

Answer 1

基点法球点B加速度

加速度矢量等式

           aB=ae+aBct+aBcn

其中，B的绝对加速度          aB大小、方向均未知；

          牵连加速度大小         ae=a    ，    方向已知；

          相对切向加速度大小  aBct=εR=a ，   方向已知；  

          相对法向加速度大小  aBcn=v^2/R 方向已知。

矢量等式向水平向投影

          aB平=ae+vBct=a+a=2a

矢量等式向竖直向投影

          aB直=aBcn=v^2/R

B的绝对加速度大小

         aB=√((aB平)^2+(aB直)^2)=√((2a)^2+(v^2/R))

    方向：与水平夹角cosθ= aB平/aB=2a/√((2a)^2+(v^2/R))

 

你的计算有两个问题：

1.对于刚体平面运动，求速度有时用瞬心法，但求加速度几乎是没有用瞬心法的，因为求加速度瞬心是很困难的。本题，A是速度瞬心而不是加速度瞬心。

2.你没求出B的绝对加速度aB。