Question

瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2,然后灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然

瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2,然后灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？

Answer 1

分析：由于这一过程中，一直没有加水，所以只要算出这一过程中，倒出的水的分率即能得出酒精占全部溶液的百分之几．第一次倒出的水是全部的 1 /2 ，第二次倒出的水是原来水的全部的 1/ 2 × 1/ 3 = 1 /6 ，此时还剩全部的1- 1 /2 - 1 /6 = 1/ 3 ，最后倒出的水为原来水的 1/ 3 × 1/ 4 = 1 /12 ，此时这几次倒出的水为全部的 1 /2 + 1/ 6 + 1 /12 = 3/ 4 ，所以此时瓶中的酒精为全部的 3 /4 ，即这时的酒精占全部溶液的75%．
解：
1 /2 + 1/ 2 × 1 /3 +（1- 1/ 2 - 1/ 3 ）× 1/ 4
= 1 /2 + 1/ 6 + 1 /3 × 1 /4
= 1/ 2 + 1/ 6 + 1/ 12
= 3/ 4
=75%．
答：这时的酒精占全部溶液的75%．

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