Question

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-4/5。 求sinB的值 求 sin（β+π、6）的值。 过程详细一点

Answer 1

延长AC至点D，衔接BD：再作BC上高，垂足为点E⑴∵AE ⊥ BC，AD ⊥ BD（即∠AEC=∠BDC=90）；∠C =∠C ；∴三角形AEC≌三角形BDC∴AC/BC=AE/BD已知AC=2，BC=3，cosA=—4/5设AD=4a, AB =5a∴BD=3a2/3= AE/3a∴AE=2a∴sinB=2a/5a=2/5⑵sinB=2/5 cosB=√21/5∴sin2B=2sinBcosB=4√21/25cos2B=cos^2 B-sin^2B=17/25sin(2B+π/6）=sin2Bcosπ/6+cos2Bsinπ/6=4√21/25 * √3/2+17/25 * 1/2=(12√7 +17) /50

Answer 2

1.依题意sinA=3/5
由正弦定理 BC/sinA=AC/sinB
3/(3/5)=2/sinB
sinB=2/5
因cosA=-4/5<0,所以A为钝角，那么B为锐角
cosB=√21/5，sin2B=2sinBcocB=4√21/25,cos2B=1-2sin^2B=1-8/25=17/25
sin(2B+π/6）=sin2Bcos30°+cos2Bsin30)
=(4√21/25)*(√3/2)+(17/25)*(1/2)
=6√7/25+17/50

Answer 3

余弦，正弦定律