微积分求极限问题，求大神，求答案，求过程，感激不尽
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大安市B。
先取对数，考虑极限 lim ln((e^x+e^(2x)+...+e^(nx))/n)/x=lim ((e^x+e^(2x)+...+e^(nx))/n-1)/x=1/n×lim (e^x+e^(2x)+...+e^(nx)-n)/x=1/n×[lim (e^x-1)/x+lim(e^(2x)-1)/x+...+lim (e^(nx)-1)/x]=1/n×(1+2+...+n)=(n+1)/2。
所以原极限是e^((n+1)/2)。
先取对数，考虑极限 lim ln((e^x+e^(2x)+...+e^(nx))/n)/x=lim ((e^x+e^(2x)+...+e^(nx))/n-1)/x=1/n×lim (e^x+e^(2x)+...+e^(nx)-n)/x=1/n×[lim (e^x-1)/x+lim(e^(2x)-1)/x+...+lim (e^(nx)-1)/x]=1/n×(1+2+...+n)=(n+1)/2。
所以原极限是e^((n+1)/2)。
追问
没太看明白您您写的什么，还好我已经会了，还是要感谢你
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