Question

已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC的延长线上。

已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC的延长线上。且DE垂直于DF。求证：AE平方+BF平方=EF平方。

Answer 1

连接EF
过点B作BG垂直于BC,BG=BC
连接GF
因为D是AB的中点
所以AD=BD
又因为角ACB=90
所以AC平行BG
所以角A=角GBD
又因为角ADE=角BDG
所以三角形ADE全等于三角形BDC

所以EF=FG
BG=AE
在直角三角形FBG中
FG^2=BF^2+BG^2
所以AE平方+BF平方=EF平方

Answer 2

谁给你出的题目？还是你打错字了？这题目错的！！！！！DE不可能垂直于DF。因为角C为直角。所以AC垂直于BC所以AE垂直于BF。又ACE三点共线，BCF三点共线。所以CE垂直于CF。所以DE垂直于DF不成立！！因为很明显D点不在以EF为直径且过C点的圆上！！！！你自己画图看看吧！！加分勒！

Answer 3

连接EF

过点B作BG垂直于BC,BG=BC

连接GF

因为D是AB的中点

所以AD=BD

又因为∠ACB=90°

所以AC平行BG

所以∠A=∠GBD

又因为∠ADE=∠BDG

所以△ADE全等于△BDC

所以EF=FG

BG=AE

在直角△FBG中

FG�0�5=BF�0�5+BG�0�5

所以AE�0�5+BF�0�5=EF�0�5

Answer 4

在RT三角形ABC中，角C=90度 D是AB的中点，E，F分别在AC,和BC上，且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平方加BF的平方拜托拉，图不难画，就是不会做嘛.....

Answer 5

你个SB 、电脑有 不知道用啊？