（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）...（3的十次方+1）
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解：原式通过乘上1/2×(3-1)，可以不断的形成平方差。
原式
=1/2×(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^16-1)(3^16+1)
=1/2×(3^32-1)
原式
=1/2×(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2×(3^16-1)(3^16+1)
=1/2×(3^32-1)
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