Question

设函数f(x)=1/x,g(x)=ax^2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图像与y=g

(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1)B(x2,y2)则当a大于或小于0时 分别比较x1+x2 y1+y2的大小。寻求数形结合办法。

Answer 1

问题的关键点就在有且只有两个交点。可以根据图像猜想到，有一个是相交的交点，另一个肯定是相切的交点。而且抛物线过（0,0）点。当a>0时，应该是x1<y1,x2<y2,所以又x1+x2<y1+y2.a<0是的话，可以类似的推一下。希望对你有帮助。
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