求焦距是8，离心率等于0.8的椭圆的标准方程
3个回答
展开全部
焦距为 8 ，则 2c=8 ，因此 c=4，c^2=16 ，
所以 a^2-b^2=16 ，---------（1）
又离心率 e=c/a=4/5 ，因此 c^2/a^2=16/25 ，
即 (a^2-b^2)/a^2=16/25 ，-----------（2）
由（1）（2）解得 a^2=25 ，b^2=9 ，
由于椭圆焦点位置不确定，因此椭圆标准方程为 x^2/25+y^2/9=1 或 y^2/25+x^2/9=1 。
所以 a^2-b^2=16 ，---------（1）
又离心率 e=c/a=4/5 ，因此 c^2/a^2=16/25 ，
即 (a^2-b^2)/a^2=16/25 ，-----------（2）
由（1）（2）解得 a^2=25 ，b^2=9 ，
由于椭圆焦点位置不确定，因此椭圆标准方程为 x^2/25+y^2/9=1 或 y^2/25+x^2/9=1 。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
设 椭圆方程 x^2/a^2+y^2/b^2=1
根据已知 2c=8 ∴ c=4
离心率e=c/a=0.8 (将C=4代入)
a=5 根据b^2=a^2-c^2
b=3
所以椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1
根据已知 2c=8 ∴ c=4
离心率e=c/a=0.8 (将C=4代入)
a=5 根据b^2=a^2-c^2
b=3
所以椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由已知 2c=8,e=c/a=0.8,得到 c=4, a=5 b^2=9 b=3.
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
所以，可以求得标准方程为：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/25+y^2/9=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/25+x^2/9=1，(a>b>0)；
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
所以，可以求得标准方程为：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/25+y^2/9=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/25+x^2/9=1，(a>b>0)；
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
