Question

（1）如图所示，ON是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线，如果∠AOC=28°,∠BOC=4

2°,那么∠MON是多少度？2）如果∠AOB的大小保持与上图相同，而射线OC在∠AOB的内部绕点O转动，那么射线OM的位置是否发生变化？（3）∠MON的大小是否也发生变化？如果不变，请说出其度数，如果变化，请说出变化范围.

Answer 1

1. ∵ON平分∠BOC
     ∴∠con=1/2∠boc

  ∵om平分聊aoc

  ∴∠moc=1/2∠aoc

  ∴∠mon=∠con+∠moc

                 =1/2∠boc+1/2∠aoc

                 =1/2（28°+42°）

         =35°

2.发生变化了

3.没有发生变化

其度数为：

        ∵∠AOC=28·   ∠BOC=42·

      又∵∠CON=½COB     ∠AOC=½AOC

                             =½ x 42·=21·  =½ x 28·=14·

        ∴∠MON=∠CON+∠OCM=14+21=35·

1.