在三角形ABc中，AB>Ac，AD是Bc边上的高。证明，AB的平方-Ac的平方=Bc(BD-cD)

在三角形ABc中，AB>Ac，AD是Bc边上的高。证明，AB的平方-Ac的平方=Bc(BD-cD)。... 在三角形ABc中，AB>Ac，AD是Bc边上的高。证明，AB的平方-Ac的平方=Bc(BD-cD)。展开

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证明：
根据勾股定理
∵AB²=BD²+AD²
AC²=CD²+AD²
∴AB²-AC²=BD²-CD²
∵BD²-CD²=（BD+CD）×（BD-CD）=BC（BD-CD）
∴AB²-AC²=BC（BD-CD）

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