Question

质量为M半径为R的1/4圆周的光滑弧形滑块，静止在光滑桌面上，今有质量为m的物体

由弧形的上端A点静止滑下，求当m滑到最低点B时
（1）m相对于M的·速度V以及M对地的速度V；
（2）M对m的作用力N

Answer 1

设m对地速度为v，M对地速度为V。
水平方向动量守恒，mv=MV。
机械能守恒：mgR=0.5mv^2+0.5MV^2
则：v=sqrt(2MgR/(M+m))，V=sqrt(2m^2gR/(M(M+m)))——这是M的对地速度
m相对于M的速度是sqrt(2MgR/(M+m))+sqrt(2m^2gR/(M(M+m)))
N-mg=mv^2/R，解得N=mg(3M+m)/(M+m)