三角函数有哪些需要注意的问题

liulanglover
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以下是比较全的三角函数概念注意的问题:
1、初中阶段的所说的锐角三角函数是锐角的正弦、余弦、正切、余切四种函数的统称.
2、锐角三角函数表示的是两个正数的比值,因而,锐角三角函数没有单位.
3、理清锐角三角函数中的自变量与因变量 对于上述四种函数来说,以∠A为例,自变量都是锐角A,因变量就是锐角A的四种三角函数。这说明,当锐角A的大小不变时,锐角A的正弦值、余弦值、正切值、余切值也将保持不变.
4、锐角三角函数中自变量的取值范围 锐角三角函数的自变量是锐角,所以,自变量∠A的范围就是0°<∠A<90°.
5、理解锐角三角函数的整体性 sinA是∠A的正弦函数,cosA是∠A的余弦函数,tanA是∠A的正切函数,cotA是∠A的余切函数,其中,sinA、cosA、tanA、cotA分别是四个不同的整体,不能错误地认为是sin、cos、tan、cot分别与A的乘积,否则,就没有意义了.
6、在书写锐角三角函数时,要因角的不同表示方法而采用不同的书写方式,不能随意改变。具体要求如下: (1)用顶点字母法表示锐角,在书写锐角三角函数时,可以省略角的符号“∠”。例如∠B的锐角三角函数,可以分别记作: sinB、cosB、tanB、cotB. (2)用希腊字母法表示锐角,在书写锐角三角函数时,可以省略角的符号“∠”。例如∠β的锐角三角函数,可以分别记作: sinβ、cosβ、tanβ、cotβ. (3)用三个英文字母法表示锐角,在书写锐角三角函数时,不可以省略角的符号“∠”。例如∠ABC的锐角三角函数,可以分别记作: sin∠ABC、cos∠ABC、tan∠ABC、cot∠ABC. (4)用数字法表示锐角,在书写锐角三角函数时,不可以省略角的符号“∠”。例如 ∠1的锐角三角函数,可以分别记作: sin∠1、cos∠1、tan∠1、cot∠1.
7、锐角A的三角函数值范围 在锐角三角函数中,因为斜边是最长的边,所以∠A的正弦函数、余弦函数的取值范围是:0<sinA<1,0<cosA<1,即任意锐角的正弦、余弦值都大于0而小于1;而正切、余切是两直角边的比,所以∠A的正弦函数、余弦函数的取值范围是:tanA>0,cotA>0,即任意锐角的正切、余切值都大于0.
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