Question

高中数学 计算问题 谢谢

求从第一个式子到第二个式子详细化简过程 一定要最最详细的 谢谢！

Answer 1

由第一行式子，把前一个中括号的平方分配进去，4(3+2k²)乘到后一个中括号里
16k²(y0-kx0)²-[8(3+2k²)(kx0-y0)²-24(3+2k²)]=0

后一个中括号拆掉，等式两边同除以8，(kx0-y0)²改写成(y0-kx0)²
2k²(y0-kx0)²-(3+2k²)(y0-kx0)²+3(3+2k²)=0

把(3+2k²)(y0-kx0)²展开（技巧：(y0-kx0)²平方不展开，因为前面有(y0-kx0)²）
2k²(y0-kx0)²-[3(y0-kx0)²+2k²(y0-kx0)²]+3(3+2k²)=0

中括号拆掉，消去同样的项
-3(y0-kx0)²+3(3+2k²)=0

等式两边同除以3，把平方展开
-y0²+2kx0y0-k²x0²+3+2k²=0

把k看成未知数，各项按照k的降幂排列
2k²-k²x0²+2kx0y0-y0²+3=0

整理一下，就能化成第二行式子