Question

求解！！！ 如图，已知A（0，1）.M（3，2）N（4，4）动点P从点A出发，沿Y轴以每秒1

求解！！！ 如图，已知A（0，1）.M（3，2）N（4，4）动点P从点A出发，沿Y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线L：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒。 （1）当t=3时，求L所对应的函数表达式 （2）若点M.,N位于L的异侧，试确定t的取值范围。

Answer 1

（1）y=-x+4.
（2）4＜t＜7。

（1）直线交y轴于点P（0，b），
由题意，得b＞0，t≥0，b=1+t，
当t=3时，b=4。
∴当t＝3时， l的解析式为。
（2）当直线过点M（3，2）时，，解得：b=5，
由5=1+t解得t=4。
当直线过点N（4，4）时，，解得：b=8，
由8=1+t解得t=7。
∴若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7.
希望能帮到你。