已知，如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于E，且CD=AC，DF∥BC 问，若BD=1，求DF的长
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解：∵CD⊥AB，∠A=30°，
∴CE= 1/2AC= 1/2CD．
∴CE=ED．
∴BC=BD=1．
又∠ECB=∠A=30°，∠CEB=90°，
∴BE= 1/2BC= 1/2BD= 1/2．
在直角三角形ABC中，∠A=30°，
则AB=2BC=2．
则AE=AB-BE= 3/2．
∵Rt△AEC≌Rt△DFC，
∴DF=AE= 3/2．
∴CE= 1/2AC= 1/2CD．
∴CE=ED．
∴BC=BD=1．
又∠ECB=∠A=30°，∠CEB=90°，
∴BE= 1/2BC= 1/2BD= 1/2．
在直角三角形ABC中，∠A=30°，
则AB=2BC=2．
则AE=AB-BE= 3/2．
∵Rt△AEC≌Rt△DFC，
∴DF=AE= 3/2．
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