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解：∵函数f(x)是定义域在R上的偶函数
∴f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5)
∵f(x²＋x＋3)>f(-x²-4x-5)
∴f(x²＋x＋3)>f(x²+4x+5)
∵x²＋x＋3=(x+1/2)²+11/4>0
x²＋4x＋5=(x+2)²+1>0
∵f(x)在区间(-∞，0)上单调递减
∴f(x)在区间(0，+∞)上单调递增
∴x²＋x＋3>x²＋4x＋5
∴3x<-2
x<-2/3
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∴f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5)
∵f(x²＋x＋3)>f(-x²-4x-5)
∴f(x²＋x＋3)>f(x²+4x+5)
∵x²＋x＋3=(x+1/2)²+11/4>0
x²＋4x＋5=(x+2)²+1>0
∵f(x)在区间(-∞，0)上单调递减
∴f(x)在区间(0，+∞)上单调递增
∴x²＋x＋3>x²＋4x＋5
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