Question

在平面直角坐标系中，y＝k╱x. A，B两点在第一象限且两点的纵坐标分别为7和1，直线AB于y轴所

在平面直角坐标系中，y＝k╱x. A，B两点在第一象限且两点的纵坐标分别为7和1，直线AB于y轴所夹锐角为60º。求经过A.B两点的反比例涵数的解析式。

Answer 1

解：

 

如图，设A（a，7），B（b，1），过B作Y轴的垂线，过A作X轴的垂线，两垂线相交于点C（a，1），依题意得AC=6，∠BAC=60 º，∠ABC=30 º，AB=2AC=12，由勾股定理得

BC=6， ∴b-a=6①

把A（a，7），B（b，1）两点坐标分别代入y＝k╱x，得：

②

   

 ③ 

由③得k=b，代入②得b=7a  ④

把④代入①得：7a-a=6, a=,把A（，7）代入y＝k╱x，得：k=7，所求经过A.B两点的反比例涵数的解析式是：y＝7╱x.