Question

不定积分∫1/(x^4－1)dx

拆成a/（x－1）＋b/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）还是拆成a/（x－1）＋bx/（x∧2＋1）＋c/（x＋1），为什么

Answer 1

分解部分分式时，分母为二次式的项其分子的一般形式就是 ax+b这样 一次二项式 ，一般不能预先知道a,b会不会有哪个为0，

所以，你那个题，拆成 a/（x－1）＋（bx+c）/（x∧2＋1）＋d/（x＋1）再来确定系数才是常规方法。

事实上：