Question

任意项数项级数敛散性判别方法是?

用“程序算法”方式（可用中文描述）总结任意项数项级数敛散性判别方法； 附问：用正项级数判别办法判断任意项级数的各项取绝对值后的敛散性是怎么回事？

Answer 1

如果级数∑|Un|收敛，则称∑Un绝对收敛。如果∑|Un|发散而∑Un收敛，则称∑Un条件收敛。所以对于任意项级数，可以通过其各项的绝对值构成的正项级数∑|Un|的敛散性判断
绝对收敛的级数必收敛，即如果级数∑|Un|收敛，那么级数∑Un也收敛。