Question

已知椭圆过点<3,0>,离心率e=根号六除以三,求椭圆的标准方程.

Answer 1

因为过点(3,0)所以可得a=3或b=3 又因为e=c/a=根号6/3 所以可得c=根号6或3倍根号2 由此可得a^2=9 c^2=6 b^2=9-6=3 或a^2=27 b^2=9 c^2=18 所以椭圆的标准方程为x^2/9+y^2/3=1或x^2/27+y^2/9=1

Answer 2

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1.椭圆过点（3，0），代入方程，可得a=+-3，默认a=3，离心率为c/a=根号6/3，则c=根号6，而a^2=b^2+c^2,b=根号3，则椭圆的标准方程为；x^2/9+y^2/3=1。

Answer 3

标准方程：x的平方/9+y的平方/3=1
e=c/a=根6/3
a的平方-b的平方=c的平方
将（3，0）代入得a的平方=9所以可知c的平方=6
所以可知b的平方=3
所以可得标准方程

Answer 4

椭圆过点<3,0>,所以a=3 e=c/a=√3/6 所以c=√3/2 所以b�0�5=33/4 椭圆方程为x�0�5/9+4y�0�5/33=1或y�0�5/9+4x�0�5/33=1

Answer 5

设椭圆标准式，由e得到a2和c2的关系，b2用a2和c2表示，X2和Y2下面都用一个字母表示把点代进算就完了，题目没说焦点在哪支轴上，故需分类讨论（不想写过程了= =）