Question

如何用matlab解这个方程组AX=B

A=
-32 185 1 0 0 0 -32*1.6 185*1.6;0 0 0 -32 185 1 32*4.65 -185*4.65;
50 187 1 0 0 0 -50*1.75 -187*1.75;0 0 0 50 187 1 -50*4.72 -187*4.72;
-26 133 1 0 0 0 -1.11*26 133*1.11 ;0 0 0 -26 133 1 26*2.67 -133*2.67;
46 136 1 0 0 0 -46*1.25 136*1.25;0 0 0 46 136 1 -46*2.73 136*2.73;
B=
-1.6;4.65;1.75;4.72;-1.11;2.67;1.25;2.73;
八元方程组。。。求大神儿。。。

Answer 1

求解AX=B，即X=A^(-1)*B

在matlab中输入好数据用X=inv(A)*B就可以了。

结果如下:

具体程序见附件。

追问

这个数组有解吗 我用秩的判别方法 觉得它好像没有解 没有解的用matlab也可以解出来 但是数值不一定对啊

追答

这个A矩阵秩是8，是有解的。而且如果A秩小于8，说明不定解更多。

追问

R(A)<R(A,B),无解
R(A)=R(A,B)=N,有唯一解
R(A)=R(A,B)<N, 无限多解
这个方程组里R（A,B）=6<N,无解，那我用inv硬解出来对吗 这个问题困扰好久了 因为数组的数据都是测出来的 非要得到一个有效解的话那是不是要改变数组的数据 但是这样会影响最后解的精度 求大神儿给解

追答

我认为matlab算出的解跟它内部运算有关，比如说输入A(1,:)*X可能结果为：

但是单独输入数据结果是不一样的：

我认为matlab计算是找到了一组最优的近似解。如果要从根本上解决你的问题，只能修改你矩阵的数据的构造了，避免线性B与A线性相关。