Question

在锐角三角形abc中，a，b，c所对的角分别为A,B.C的对边，且满足a=根号2bsin（C+4

在锐角三角形abc中，a，b，c所对的角分别为A,B.C的对边，且满足a=根号2bsin（C+4/兀）求角B的大小

Answer 1

答：
锐角三角形ABC中，a=√2bsin(C+π/4)
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：sinA=√2sinBsin(C+π/4)=sin(B+C)
所以：
(sinC+cosC)sinB=sinBcosC+cosBsinC
所以：
sinBsinC=cosBsinC
故有：sinB=cosB
因为：B是锐角
所以：B=π/4

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Answer 2

答：
锐角三角形ABC中，A =√2bsin（C +π/ 4）

根据正弦有规律：

一/新浪= B / SINB = C / SINC = 2R

所以：新浪=√2sinBsin（C +π/ 4）= SIN（B + C）

所以：

（正弦+ COSC）SINB = sinBcosC + cosBsinC

这样：

sinBsinC = cosBsinC

因此：

因为SINB = COSB：B为急性
所以：B =π/ 4