Question

1/2，1/6，1/12，1/20，1/30，1/42，1/56，1/72，1/90，1/110将这10个数加起来，用简便方法计算要怎么算

已知有理数X，Y满足1/2│X-Y│+┃Y-1/2┃=0，求3X-7Y的值。

Answer 1

1/2=1-(1/2)
1/6=(1/2)(-1/3)
1/12=(1/3)-(1/4)
……
1/110=（1/10）-（1/11）
所以结果为：
1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/4)-(1/5)+……+(1/10)-(1/11)
=1-（1/11）
=10/11

Answer 2

小学题目吧。分母分别为1*2,2*3,3*4....10*11，然后把他们分别拆成（1-1/2）,(1/2-1/3),(1/3-1/4)....相加即可。最后等于1-1/11=10/11

Answer 3

1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/110=1/10-1/11
相加后全部消掉，得1-1/11=10/11

Answer 4

1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
十个数的和=1-1/2+1/2-1/3+……+1/10-1/11=10/11

Answer 5

例子： 1/2 + 1/6+ 1/12+ 1/20+ 1/30+ 1/42+ 1/56+ 1/72+ 1/90
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10