Question

在四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，且MN=AM+CN。如图1，若四边形ABCD为正方形，则角MDN=？如图2...

请求写出解答过程和思路，谢谢！！

Answer 1

将三角形DCN绕点D顺时针旋转，使得CD与AD重合。

设点N的新位置为点P。

因为角A＋角C＝180度，所以P在直线AB上。

三角形DMN与三角形DMP全等（三边对应相等），所以角MDN是角ADC的一半。

1. （1／2）∠ADC

2. ∠MDN＝（1／2）∠ADC，理由如上。

3. ∠A+∠C＝180º