Question

已知一次函数y=-2x-2. (1)画出函数的图像; (2)求图像与x轴,y轴的交点A,B的坐标;

(3)求A,B两点间的距离;
(4)求△AOB的面积;
(5)利用图像求当x为何值时,y≥0.

Answer 1

解：（1）如图是一次函数y=-2x-2的图象．

（2）当y=0时，x=-1，所以一次函数与x轴交点坐标是A（-1，0）；
当x=0时，y=-2，所以一次函数与y轴交点坐标是B（0，-2）．

（3）用勾股定理可求AB的长，AB=
12 + 22
=
5
．

（4）S△AOB=
1
2
OA•OB=
1
2
×1×2=1．

（5）由图象可知：当x≤-1时，y≥0．