Question

已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q²+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q，求该厂商实现利

已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q²+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q，求该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

Answer 1

1. 由TC可得，MC=1.2Q+3，

2. TR=P*Q=8Q-0.4Q²，推得MR=8-0.8Q

3. MC=MR，1.2Q+3=8-0.8Q，Q=2.5，P=7

   TR=P*Q=17.5，

   利润π=P*Q-TC=17.5-13.25=4.25
   

   
   

Answer 2

总收益函数：TR=PQ
=(8-0.4Q)Q
=8Q-0.4Q^2
总利润函数：TL=TR-TC
=(8Q-0.4Q^2)-(0.6Q^2+3Q+2)
=-Q^2+5Q-2
=-(Q-5/2)^2+(5/2)^2-2
=-(Q-2.5)^2+4.25
最大利润为4.25时，产量为Q=2.5
价格为：P=8-0.4Q
=8-0.4×2.5
=7
收益为：7×2.5=17.5
利润为：4.25

Answer 3

π=PQ-TC=8Q-0.4Q²-0.6Q²-3Q-2=-Q²+5Q-2
Q=2.5，P=7，PQ=17.5，TC=13.25，π=4.25