Question

求几道初三奥数题。答案不用发。

闲来无事来做做看。初三上学期以及以前的也可以。不喜欢那种找代数规律的题。

Answer 1

1.设n是正整数，d1、d2、d3、d4是n的4个连续最小的正整数约数（d1、d2、d3、d4），若n＝d1、d2、d3、d4四个数的平方和，求n的值。
2.已知a、b、c都是大于3的质数，且2a+5b=c
（1）求证：存在正整数n＞1，使所有满足题设的三个质数a、b、c和a+b+c都能被n整除；（2）求上一问中n的最大值。一.f(x)=x的三次方-3(x的平方)+4x+5除以x-2的余数为多少.?
二.多项式2(x的4次方)-3(x的三次方)+a(x的平方)+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,求a÷b的比值.
三.已知a+b+c+d=0,求证a的三次方+b的三次方+c的三次方+d的三次方=3(abc+bcd+cda+dab)
四.已知1平方+2平方+3平方+……+n平方=n/6(n+1)(2n+1).求2平方+4平方+……+50平方的值.
谢谢..好心人帮我做下.要不然我明天惨拉.!
问题补充：一.一个整系数四次多项式f(x)对于四个不同的整数a,b,c,d有f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=1,求证对于任何整数m都不能使f(m)=-1.
二.已知.x-x分之1=2,求x的三次方-x的三次方分之1+x分之1-2x的值.
三.已知a÷b=c÷d,求(a的七次方+b的七次方)÷(c的七次方+d的七次方)-(a+b)的七次方÷(c+d)的七次方
四.设x÷(x的平方-mx+1)=1,则x的三次方÷(x的6次方-m*3x*3+1)的值为多少
五.若abc=1,则a÷(ab+a+1)+b÷(bc+b+1)+c÷(ac+c+1)的值为多少.
六.若a÷b=c÷d=e÷f则试求(a的n方+b的n方+e的n方)÷(b的n方+d的n方+f的n方)-(a+c+e)的n方÷(b+d+f)的n方的值.
七.把分式(x平方+2)÷(x-1)的三次方.化成若干个分之中不含x的分式的代数和.
八.已知x=(a-b)÷(a+b).y=(b-c)÷(b+c),z=(c-a)÷(c+a),求(1+x)(1+y)(1+z)÷(1-x)(1-y)(1-z)的值

Answer 2

有关初三的一元二次的问题
1.已知方程X^2-3|X|+2=0 求方程最小值的负倒数
2.已知|M-2|=1 求关于X的方程MX(X-2)+2=(X+1)(X-1)
3解方程(A^2-B^2)X^2-4ABX=A^2-B^2

Answer 3

(1)求证:当a为大于1的自然数,a^4+4必为合数.(2)解方程:x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0
还要请追问