Question

求两道初中数学题答案！！！

证明：奇数的平方被8除余1
证明：2006不能表示为10个奇数的平方和

Answer 1

奇数可以表示为2n+1
奇数的平方为（2n+1）×（2n+1） ＝ 4n×（n+1）+1.
n和n+1至少有个偶数。则4n×（n+1）可以被8整除。
则 奇数的平方被8除余1

至于2006，如果能够表示为10个奇数的平方和，
则2006必然可以被8除余10，即被8除余2.而实际上2006除8余6，矛盾。

Answer 2

除1外，奇数都可以表示为（2a+1）形式(a大于等于1为整数），而（2a+1）^2=4a^2+4a+1，因4a^2是4的倍数，4a也是4的倍数，两者和可以写成4（a^2+a），而a最小为1，括号中最小为2，可作为8的倍数，即8k+1，即得证。

Answer 3

哪位大神求出来了也告诉我吧。

Answer 4

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Answer 5

建议去百度

Answer 6