函数f(x)= X^3-X^2-x+1的图像上有两点A(0,1)和B(1,0)在区间(0,1)内求
函数f(x)=X^3-X^2-x+1的图像上有两点A(0,1)和B(1,0)在区间(0,1)内求实数a,使得f(x)的图像在x=a处的切线平行于直线AB....
函数f(x)= X^3-X^2-x+1的图像上有两点A(0,1)和B(1,0)在区间(0,1)内求实数a,使得f(x)的图像在x=a处的切线平行于直线AB.
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求切线斜率和直线AB斜率相等时，曲线的横坐标
先求直线AB斜率， 1-0/0-1=-1
对f(X)求导
f(x)'=3x²-2x-1
斜率K=f(a)'=-1
即3a²-2a=0
解得a=0或a=2/3
先求直线AB斜率， 1-0/0-1=-1
对f(X)求导
f(x)'=3x²-2x-1
斜率K=f(a)'=-1
即3a²-2a=0
解得a=0或a=2/3
追问
好像a=0要舍去对不对？
追答
不用舍，在定义域里，
x=0是和x=2/3是曲线切线斜率都是-1
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