Question

已知：1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+……+x^2000 （^是次方的意思。）

最近在学因式分解，能不能用相关的方法，我才初一，太高深的弄不懂，还望各位大侠多关照啦~

Answer 1

x+x²+x³+x⁴+ x⁵+x⁶+x⁷+x⁸ + ……+ x¹⁹⁹⁷+x¹⁹⁹⁸ +x¹⁹⁹⁹+x²ººº
＝ x(1+x+x²+x³)+ x⁵(1+ x + x²+x³) + ……+x¹⁹⁹⁷(1 + x + x² + x³)
上面每一项都＝0
所以结果＝0