三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的A B,AC为一边在三角形外所作的等边三角形，
三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的AB,AC为一边在三角形外所作的等边三角形，BF与CE相交于点O.连接OA,求证:OA平分角EOF别用四点共圆来做...
三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的A B,AC为一边在三角形外所作的等边三角形，BF与 CE相交于点O.连接OA,求证:OA平分角EOF 别用四点共圆来做
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用相似三角形证
证明：设AB与CE相交于M
因为三角形ABE是等边三角形
所以AB=AE
角ABE=角BAE=60度
因为三角形ACF是等边三角形
所以AE=AC
角CAE=60度
因为角EAC=角BAE+角BAC=60+角BAC
角BAF=角CAF+角BAC=60+角BAC
所以角EAC=角BAF
所以三角形EAC和三角形BAF全等（SAS)
所以角AEM=角OBM
因为角AME=角OMB
所以三角形AME和三角形OMB相似（AA)
所以角BAE=角BOE=60度
ME/MB=MA/MO
因为角BME=角AMO
所以三角形BME和三角形AMO相似
所以角ABE=角AOE=60度
因为角AOE+角BOE+角AOF=180度
所以角AOF=60度
所以角AOE=角AOF=60度
所以OA平分角EOF
证明：设AB与CE相交于M
因为三角形ABE是等边三角形
所以AB=AE
角ABE=角BAE=60度
因为三角形ACF是等边三角形
所以AE=AC
角CAE=60度
因为角EAC=角BAE+角BAC=60+角BAC
角BAF=角CAF+角BAC=60+角BAC
所以角EAC=角BAF
所以三角形EAC和三角形BAF全等（SAS)
所以角AEM=角OBM
因为角AME=角OMB
所以三角形AME和三角形OMB相似（AA)
所以角BAE=角BOE=60度
ME/MB=MA/MO
因为角BME=角AMO
所以三角形BME和三角形AMO相似
所以角ABE=角AOE=60度
因为角AOE+角BOE+角AOF=180度
所以角AOF=60度
所以角AOE=角AOF=60度
所以OA平分角EOF
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瑞安市海安电机挡圈厂
2024-10-19 广告
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