Question

已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k=0求证无论k取何值,方程总有实数根

Answer 1

b²-4ac=(k-1)²-4k=k²-6k+1=(k-3)²-8 这个不一定大于0
∴你的题目是错误的

将题目修改成
已知关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0求证无论k取何值,方程总有实数根
解：
b²-4ac=(k+1)²-4k=k²-2k+1=(k-1)²>=0
∴方程有两个实数根

Answer 2

题目错误

知关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0求证无论k取何值,方程总有实数根
△ = (k+1)² - 4k
= k² +2k +1 - 4k
= k² -2k +1
= (k-1) ² >= 0

无论k取何值,方程总有实数根

Answer 3

不对，是-(k+1)x
或是-k

判别式△=[-(k+1)]²-4k
=k²+2k+1-4k
=k²-2k+1
=(k-1)²≥0
所以无论k取何值,方程总有实数根

Answer 4

解:(1)由题意得:[2(k-1)]^2-4*k^2>=0 解得 k<=0.5 (2)由韦达定理得:x1+x2=2*k-2, x1*x2=k^2 所以有 2*k-2=k^2-1或