Question

如图所示电路中，R1=3Ω，R2 = 6Ω，R3 = 1.5Ω，C=20μF，当开关S断开时，电源所释放的总功率为2W

当开关S闭合时，电源所释放的总功率为4W，求： （1）电源的电动势和内电阻；（2）闭合S时，电源的输出功率；（3）在S断开和闭合时，电容器所带的电量各是多少？

第三问 为什么S 断开 电容器是 R2的电压？还有S 闭合 电容器的电压不是 R1 R2并联电压吗？

Answer 1

S断开时，R1流过的电流为零，因此R1两端的电压为零，那么电源正极（即R2的左端）和电容的左端是等电位的，而R2右端和C的右端直接相连，所以此时电容器C的两端电压即R2两端的电压。
S闭合时，电容器接在R1、R2两端，但是从图中可以看到，这两端通过S接在了一起，即C的两端电位相等，相当于用一根导线把电容短接了，所以此时C的电压为零，所带电荷也就为零。

Answer 2

设电源的电动势和内阻分别是E、R0；
开关S断开和闭合时电源输出的稳态电流分别是I1、I2;
开关S闭合时电源输出的功率是P2;
　根据题意和条件有：
开关S断开时， I1=√2/（R0+R2+R3)…………(1)
E=I1（R0+R2+R3)……………(2)
E·I1=2………………………(3)
开关S闭合时， I2=√4/｛R0+R3+(R2∥R1)｝…(4)
E=I2｛R0+R3+(R2∥R1)｝……(5)
E·I2=4………………………(6)
解上述方程组得：
电源电动势E=4 电源内阻R0=0.5 I1=0.5 I2=1
开关S闭合时：
电容器上的电压为零，电荷量也为零。
电源的输出功率为P2=I2·R3+(R2∥R1)=3.5

开关S断开时:
电容器上的电压为电阻上电压 I1·R2=3
电容器电荷量为Q=0.5·20·10-6·3·3=9·10-5