Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC=50°，角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC=50°，角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后于点O重合，则角CEF的度数

Answer 1

因AB＝AC，AO平分角BAC

所以AO是BC的垂直平分线，连接BO，CO，所以BO＝CO

又DO是AB垂直平分线，所以AO＝BO

所以AO＝BO＝CO

所以角OAC＝角OCA

因角BAC＝50度

所以角OAC＝25度

所以角OCA＝25度

又因角C折叠后到点O

所以三角形CEF与三角形OEF关于EF轴对称

设EF与OC的交点为M

则角CME＝90度

所以角FEC＝65度