Question

求解 全部的解题过程及解析

Answer 1

9.(1)g(x)=2log<a>(2x+2),
F(x)=g(x)-f(x)=2log<a>(2x+2)-log<a>x=log<a>[(2x+2)^2/x]=log<a>(4x+4/x+8),x∈[1,2]有最小值2，
x=1时u=4x+4/x+8取最小值16，
∴a^2=16,a=4.
(2)0<a<1,由f(x)>=g(x)得log<a>√x>=log<a>(2x+t-2),
∴√x<=2x+t-2,
∴t>=2+√x-2x,记为h(x),x∈[1,2],
h'(x)=1/(2√x)-2<0,
∴h(x)是减函数，h(x)<=h(1)=1,
∴t>=1,为所求。