Question

求4Cos50-tan40的值，答案是根号3我知道，过程也看了，但思路怎么来的求大神给我讲讲吧谢谢了

Answer 1

思路：遇到这样的题目有弦有切，则基本思路是化为相同，即都转化为弦或都转化为切

然后按照三角函数的恒等变形转化，一些恒等式要求熟练记忆

解：

原式

=4sin40º-sin40º/cos40º  （切化为弦）

=(4sin40°cos40°-sin40°)/cos40° 通分
=(2sin80°-sin40°)/cos40°  二倍角公式
=[2cos10°-sin(30°+10°)]/cos40° 余角正余弦公式
=(2cos10°-1/2cos30°-√3/2sin10°)/cos40°  两角和的正弦公式
=(3/2cos10°-√3/2sin10°)/cos40°
=√3(√3/2cos10°-1/2sin10°)/cos40° 

=√3(cos30ºcos10°-sin30ºsin10°)/cos40°   两角和的余弦公式

=√3cos（30º+10°)/cos40°  约分
=√3