Question

初二数学题，求大神解答（过程必要，求详细）

一个等腰三角形被一条直线恰划分为两个等腰三角形,那么原来的等腰三角形的最大角的度数是？
哎哎哎，答案是答案是72°或90°或108°或7/540°，怎么都缺啊 = =

Answer 1

108度

设△ABC，∠B=∠C，∠A是另一个角

1、∠A是锐角，最大角∠B<90，不考虑

2、∠A是直角，那最大角是∠A=90，不考虑

3、∠A是钝角，那最大角是∠A，画图，∠ADB=∠DAB=2∠C，∠A=3∠C=3∠B，5∠C=180

所以∠A=108

Answer 2

应该是90°
划分成两个等腰三角形
原来的等腰边成为新的等腰三角形的底边
最开始的等腰三角形的底边的一半就为新的等腰三角形的腰长

追问

孩子，答案是72°或90°或108°或7/540°，我求过程啊 = =

Answer 3

这条直线一定过原三角形一个最大角的顶点，你可以画一下过较小角的情况，都不成立
那么设较大角为α。如果是顶角，另外两底角就是90度-α/2,画图可以算出α为108度
如果较大角为底角，顶角则为180度-2α，画图算得α为72°
综上，最大角为108°

Answer 4

90度
假设原来的三角形为ABC
∴∠B＝∠C
∵一个等腰三角形被一条直线恰划分为两个等腰三角形
∴∠B=被直线划分的一个角
∠C=另一个被划分的角
即：假设∠B=x
x+x+x+x=180
x=45
∵∠BAC最大∠BAC=2x
∴最大的角=45+45=90°

Answer 5

1.当直线过等腰三角形顶角时:
(1)大三角形三个内角分别为90度,45度,45度;
分割时,作90度角的平分线
(2)大三角形三个内角分别为:108度,36度,36度.
分割时,把108度的角分为36度和72度的两个角
2.当直线过等腰三角形底边的顶点时:
(1)大三角形三个内角度数分别为:36度,72度,72度.
分割时,作72度底角的平分线
(2)大三角形三个内角度数分别为:(180/7)度, (540/7)度,(540/7)度.
分割时,把(540/7)度的底角分为(360/7)度和(180/7)度的两个角,使分出的(360/7)度的小角与大三角形的底边在同一个三角形内

Answer 6

我算错了，看了网友的应该是108吧

追问

不是的，是72°或90°或108°或7/540°，就不知道过程