如图,AB∥CD,∠ABD与∠CDB的平分 线相交于点E,求证:BE⊥DE
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∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB=180°
∵∠ABD与∠CDB的平分 线相交于点E
∴∠EBD+∠EDB=90°
由于三角形内角和180°
故BE⊥DE
∵∠ABD与∠CDB的平分 线相交于点E
∴∠EBD+∠EDB=90°
由于三角形内角和180°
故BE⊥DE
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∵线段AB平行线段CD
∴角ABD+角CDB=180
角2=角ABD/2
角3=角CDB/2
∴角2+角3=1/2(角ABD+角CDB)=1/2╳180=90
三角形内角和=180
180-90=90
得证
∴角ABD+角CDB=180
角2=角ABD/2
角3=角CDB/2
∴角2+角3=1/2(角ABD+角CDB)=1/2╳180=90
三角形内角和=180
180-90=90
得证
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∠ABD ∠BDC=180°∵∠1=∠2且∠3=∠4，∴∠2 ∠3=90°即BE⊥DE
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