Question

已知x²＋y²＋xy－3y＋3＝0，求x^y的值

运用二次三项式配方过程求解。

Answer 1

原式配方得：x²+xy+y²/4 + 3y²/4-3y+3=0
即得：(x+ y/2)²+ 3(y/2 -1)²=0
则有：x+ y/2=0且y/2 -1=0
解得：y/2=1即y=2，x=-y/2=-1
所以：x的y次幂=(-1)²=1

Answer 2

(x+y/2)²+(3/4)(y²-4y+4)=0
(x+y/2)²+(3/4)(y-2)²=0
y=2，x=-1
x^y=1