2010年数学中考株洲
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解：(1)AB=2√5，sinB=√5/5=AC/AB
AC=ABsinB=2√5*(√5/5)=2
BC^2=AB^2-AC^2=20-4=16
BC=4
(2)△ABC与△DPC相似，PC:BC=DC:AC
PC*AC=BC*DC
2x=4DC
x=2DC
△ADP的面积为Y=PC*AD/2=x(AC-DC)/2=x(2-DC)/2
2Y=x(2-DC)
4Y=x(4-2DC)=x(4-x)
Y=x-x^2/4=-(1-x/2)^2+1
当x=2时，Y最大=1
AC=ABsinB=2√5*(√5/5)=2
BC^2=AB^2-AC^2=20-4=16
BC=4
(2)△ABC与△DPC相似，PC:BC=DC:AC
PC*AC=BC*DC
2x=4DC
x=2DC
△ADP的面积为Y=PC*AD/2=x(AC-DC)/2=x(2-DC)/2
2Y=x(2-DC)
4Y=x(4-2DC)=x(4-x)
Y=x-x^2/4=-(1-x/2)^2+1
当x=2时，Y最大=1
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