Question

如图,在Rt三角形纸片中,∠C=90,AC=BC=4.点P在AC上运动，将纸片沿PB折叠，

得到点C的对应点D（P在C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是

要过程！！
答案是2π，我想知道是怎么做的

Answer 1

∠C=90,AC=BC，
∴∠A=∠ABC=45°，
BD=BC=4=定长，
所以P从C到A的折叠过程中，D的路径是以B为圆心,BD长为半径的圆弧；
P到达A时，∠DBC=2∠ABC=90°，
∴弧DC=(90/360)xBCx2xπ=(1/4)x4x2xπ=2π.

追问

多谢，懂了
最后一步应该也可以用nπR/180来算吧。

Answer 2

∵BD=4，
D在ΔABC内部，
∴D走过的路径为：
以B为圆心，BD为半径的圆弧，并且圆心角为∠ABC=45°，
∴弧长=1/8×2π×4=π。