Question

如图甲所示, 光滑且足够长的平行金属导轨MN PQ固定在同一水平面上 两导轨间距L=0.2m 导轨

如图甲所示, 光滑且足够长的平行金属导轨MN PQ固定在同一水平面上 两导轨间距L=0.2m 导轨电阻忽略不计，其间连接有电阻R=0.4Ω。导轨上一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直于纸面向里。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使由静止开始运动若理想电压表示数变化如图乙所示，求：

Answer 1

（1）由图乙可得路端电压与时间的函数关系为U=0.4t，金属杆ab产生的感应电动势E与时间的函数

 

关系为E=5U/4=0.5t，而E=BLv，得v=0.5t/BL=5t；

 

（2）由于v=5t，说明金属杆ab做匀加速直线运动，加速度为a=5 m/s² ；

 

（3）5s末，金属杆ab产生的感应电动势E=0.5t=2.5V，电路中电流为I=E/(R +r)=5A，安培力为：

 

F_安=BIL=0.5N，据牛顿第二定律：F- F_安=ma，得F=1N，5s末时金属杆ab的瞬时速度v=5t=25m/s，

 

据功率的瞬时公式P=Fv=1N×25 m/s =25W。