已知函数f(x)=cos(2x-π/3)-2sin方x+1(1)求函数f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)-2sin方x+1(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间(0,π/2)上的最值... 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)-2sin方x+1(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间(0,π/2)上的最值 展开
缺衣少食2468
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f(x)=cos(2x-π/3)-2sin^2x+1=1/2cos2x+√3/2sin2x+cos2x=√3sin(2x+π/6)
(1)求函数f(x)的最小正周期T=π.
(2)求函数f(x)在区间(0,π/2)上的最值
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2
kπ-π/3<x<kπ+π/6递增
kπ+π/6<x<2kπ+2π/3递减
x=π/6,最大值y=√3,
x=0, 最小值y=√3/2
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