Question

如图所示，△ABC的三个顶点的坐标为A（－1，3）B（－2，－2）C（4，－2）△ABC外接圆半径

如图所示，△ABC的三个顶点的坐标为A（－1，3）B（－2，－2）C（4，－2）△ABC外接圆半径的长是多少

Answer 1

Answer 2

已知B（－2，－2）C（4，－2），可得BC的中点坐标为（1，-2），BC中垂线方程为x=1；
同理可求得AC中点坐标为（3/2,1/2），AC斜率为（-1-4）/[3-（-2）]=-1，故AC中垂线斜率为1，方程为y-1/2=x-3/2即y=x-1；
两中垂线的交点即为外接圆圆心，解方程可得交点坐标为（1,0）即为圆心坐标；
求任意一点与圆心坐标的距离即为外接圆半径，即R=根号（3的平方+2的平方）=根号13