Question

在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+1交x轴于点A，交y轴于点B，试在y轴上找一点P，使△AOP与△AOB相似。

在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+1交x轴于点A，交y轴于点B，试在y轴上找一点P，使△AOP与△AOB相似。你能找出几个这样的点（点P于点B不重合）？分别求出对应AP的长度。

Answer 1

解：令y=0,求出A（-2,0）；令x=0,求出B（0,1）
1）B关于x轴的对称点P1无疑是符合要求的：P1（0，-1）
2）yp-ya=-2(xp-xa) yp=-2xp-4 xp=0时，yp=-4 ∴P2（0，-4）

3）P2关于x轴的对称点： P3（0,4）
∴所求点为：P1(0，-1）； P2（0，-4）； P3（0,4）。

Answer 2

三个，自己画图，首先对应B点下面有一个，坐标（0，-1）这么什么说的，X轴上下各一个，AO/BO=PO/AO;PO=AOv2/BO=4;对应点（0，-4)(0.4)

Answer 3

（0,1/2）