2013-2014学年度第一学期初中教学质量监测（段考）九年级数学科试题答案
中学2013—2014学年第一学期期中考试卷
（初三年级数学学科）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。
1．－5的相反数是 （ ）
A．－5 B． C． D．5
2、2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为 （ ）
A． 米 B．5.1×105米 C．51×105米 D．0.51×107米
3、若 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
4、若sinA= ，则锐角A的度数是（ ）
A、30° B、45° C、60° D、无法计算
5、在.
6、将抛物线y=5x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为（ ）
A．y=5(x＋3)2＋2 B．y=5(x＋3)2－2 C．y=5(x－3)2 + 2 D．y=5(x－3)2－2
（A） （B） （C） （D）
7、如图， 是 的斜边 上异于 的一点，过 点作直线截 ，
使截得的三角形与 相似，满足这样条件的直线共有（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．4
8、若 的周长为 ，点D，E，F分别是 三边的中点，则 的周长为（ ）.
A． B． C． D．
9、二次函数 的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
10、如图5（1），在矩形ABCD中动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，⊿ABP的面积为y,如果y关于x的函数图像如图（2）所示，那么，⊿ABC的面积是
A．20 B．18 C．10 D．16
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二、填空：（本题共30分，19题每空1分，其它每空2分）
11、函数 中，自变量x的取值范围是 ．
12、已知 ， ，则S△ABC：S△A1B1C1= ．
13、有一枚质地均匀的正六面体骰子，骰子六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的数字，随机地抛掷一次，落在桌面后，朝上一面的数字为奇数的概率为
14、抛物线的对称轴是直线
15、函数y=中,自变量X的取值范围是_________
16、 如图，防洪大坝的横断面是梯形，坝高AC=6m,斜坡AB的坡比﹕，则斜坡AB的长__________
16题图 17题图
17、如图，D是△ 的边AB上的点，要使△ABC∽△ACD，则还须具备一个是 .
18、将抛物线y=向下平移3个单位，得到新的抛物线解析式为__________
19、图像是由__________向___平移____ 个单位得到的，它的对称轴是_________，顶点坐标是________， x=______函数有最大值 ，这个值是_____，当x<-5时，y随x的增大而______ 。
20、当m=____时，函数是二次函数.
21、满足以下性质：①开口方向向下；②对称轴是y轴，请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的解析式： ．
22、直角坐标系中， 为坐标原点，已知 ，在 轴上确定点 ，使 为等腰三角形，则符合条件的点 的坐标有_________ .
三、解答题：(23—31题每小题5分，32题6分，33题4分，34题5分)
23、计算：
24、解不等式组：
25、如图，在△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=5,AC=10,求AE、EC的长。
26、已知：如图，在△ABC中，D为AB上一点，且∠ACD=∠B．
（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）若AD=2，BD=3，求AC的长．
27、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o,求∠A的三角函数值。
28、如图，在 中， 于点 ．已知 ， = ，求AB的长．
2 9、在△ABC中，AC=4，求的长
30、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF， ∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC= ，求CD长．
31、如图所示，已知直线y=kx+3过点M，求直线与x轴、y轴的交点坐标。
32、已知抛物线y=x2－2x－3
（1）求它的对称轴和顶点坐标；（2）求它与两坐标轴的交点坐标；（3）求图象与坐标轴交点构成的三角形面积。
33、已知抛物线y=（x-h）2+k的顶点坐标为（-2，-1），点A(0,3)在抛物线上，求抛物线的解析式。
34、已知：如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、DC上的动点，且AE=AF，若设EC=x，△AEF的面积y.
(1) 求6分出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2) 当x为何值时，△AEF的面积最大，其最大面积是多少？
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