Question

高中数学圆锥曲线抛物线如图第一题求详解

Answer 1

某年全国卷选择题最后一道。
F为△ABC的重心，结合抛物线定义利用重心公式，秒杀

追问

重心公式不知道

追答

设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，重心F((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)
(x1+x2+x3)/3=1
|FA|=x1+1，|FB|=x2+1，|FC|=x3+1.
|FA|+|FB|+|FC|=x1+x2+x3+3=6