如图，点D.E分别在BC.AC上，AD.BE交于点F，求证： （1）∠AFB＞∠C （2）∠AFB
如图，点D.E分别在BC.AC上，AD.BE交于点F，求证：（1）∠AFB＞∠C（2）∠AFB＝∠CAD＋∠C＋∠EBC...
如图，点D.E分别在BC.AC上，AD.BE交于点F，求证：
（1）∠AFB＞∠C
（2）∠AFB＝∠CAD＋∠C＋∠EBC 展开
（1）∠AFB＞∠C
（2）∠AFB＝∠CAD＋∠C＋∠EBC 展开
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你好，解析如下：
设角1＝角DAC，角2＝角EBC
分析：（1）由图形可看出∠AFB，∠AEB分别是△AEF，△BCE的外角，根据外角的性质及传递性即可证得结论．
（2）根据三角形的外角的性质及等量代换不难证得结论．
解答：证明：（1）∵∠AFB是△AEF的一个外角，
∴∠AFB＞∠AEF（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）．
∵∠AEF是△BCE的一个外角，
∴∠AEF＞∠C（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）．
∴∠AFB＞∠C（不等式的性质）．
（2）∵∠AFB=∠AEB+∠1，∠AEB=∠C+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠AFB=∠1+∠C+∠2（等量代换）．
希望对你有帮助！给个好评吧，谢谢你了！
设角1＝角DAC，角2＝角EBC
分析：（1）由图形可看出∠AFB，∠AEB分别是△AEF，△BCE的外角，根据外角的性质及传递性即可证得结论．
（2）根据三角形的外角的性质及等量代换不难证得结论．
解答：证明：（1）∵∠AFB是△AEF的一个外角，
∴∠AFB＞∠AEF（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）．
∵∠AEF是△BCE的一个外角，
∴∠AEF＞∠C（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）．
∴∠AFB＞∠C（不等式的性质）．
（2）∵∠AFB=∠AEB+∠1，∠AEB=∠C+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠AFB=∠1+∠C+∠2（等量代换）．
希望对你有帮助！给个好评吧，谢谢你了！
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莫得图，你都可以做啊
哇。真心棒，谢谢啦！！
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